Насколько известно автору, попытка установить такое соотношение была предпринята Фриделем, Каллити и Круссардом при исследовании поверхностной энергии границ зерен в металлах. В данной статье будет рассмотрен о средней свободной поверхностной энергии некоторых веществ, относящихся к кубической сингонии, поскольку этот случай особенно хорошо поддается математической обработке. В общих чертах будут рассмотрены также необратимый температурный эффект и влияние некоторых отклонений от идеальной структуры кристалла.

Такую поверхность можно получить из куба с гранями (100) удалением углов и ребер, не вызывая при этом появления каких-либо несовершенств решетки, с таким расчетом, чтобы образовалось 26 граней, принадлежащих трем простым формам и имеющих одинаковую площадь поверхности. Этот процесс удаления ребер и вершин будем повторять до тех пор, пока не образуется сфера, поверхность которой состоит из всех возможных плоскостей, равных по площади.

Если эта сфера имеет определенный диаметр, например 1 мм, и окончательный размер каждой грани принять равным 0,4 нм (4А), количество образовавшихся плоскостей будет составлять примерно 4. Однако, как будет показано ниже, этот предел не имеет никакого практического значения.

Изучение поверхности этого типа позволяет вывести среднюю свободную поверхностную энергию, которую можно непосредственно применить для характеристики сфер, выточенных из монокристаллов, или сферических пор внутри монокристаллов.

Вместе с тем она позволяет чрезвычайно точно оценить свободную поверхностную энергию материала в перемычке между двумя спекающимися зернами. Структура материала в такой перемычке представляет собой интересную проблему: если материал кристаллический и продолжает структуру соприкасающихся зерен, должна была бы существовать межзеренная граница нормального типа и можно было бы ожидать, что образовавшийся двухгранный угол воспрепятствует этому материалу принять форму двояковыпуклой линзы.